Атмосфера КВН

Об округлениях. Наблюдение

Не пора ли что-то поменять?

1 1

В современном КВН игры оцениваются по-разному. Внесезонные мероприятия, вроде кубков, всевозможных фестивалей и пр., обычно состоят из одного конкурса и оцениваются коллегиально, но без выставления баллов. Оценки, не выражаемые в баллах, могут быть такими: большой кубок, малый кубок, приз зрительских симпатий, проход в следующий этап лиги и пр.

Сезонные мероприятия, то есть этапы 1/16 финала, 1/8 финала и так далее вплоть до финала, обычно состоят из нескольких конкурсов, каждый из которых оценивается в баллах. Тут есть два варианта:
1) Коллегиальный. То есть, члены жюри после совещаний дают оценку в баллах. Так проходят, например, почти все игры Премьер-лиги, Краснодарской лиги, раньше так оценивалась и Первая лига - за каждый конкурс команда получает некий балл, который выносится всеми членами жюри сообща.
2) Индивидуальный. То есть, каждый член жюри поднимает свою оценку. Так проходит большая часть сезонных игр в подавляющем большинстве лиг.

Я хочу воздержаться от сравнений двух последних видов оценок, и намерен поговорить именно о третьей системе. Она, в свою очередь, тоже имеет три вида:
1) Суммируются все оценки членов жюри. Так оцениваются, например, все игры лиги Азия, а также финал Высшей лиги в 2007 году оценивался по этому принципу.
2) Суммируются средние баллы за каждый конкурс, округлённые до одной десятой. Это самый распространённый вид.
3) Суммируются средние баллы за каждый конкурс, округлённые до одной сотой. Этот вид суммирования оценок применяется, например, в лиге Сибирь.

А вот эти три вида суммирования оценок я бы хотел сравнить. Первый вид, на первый взгляд, самый честный и беспристрастный - никакие погрешности округления не могут повлиять на общий результат. Но у него есть один минус - сложно сравнивать выступления команд в разных играх, если в этих играх было разное число членов жюри. То есть не получится сделать рейтинг выступлений команд по разным играм одного этапа. Если полуфиналы судит разное число жюри, то не получится взять в финал победителей полуфиналов и третью команду, которая выбирается из двух вторых мест по числу баллов.

Третий вид лишён этого минуса, и тоже достаточно объективен - погрешность на каждый конкурс не превышает одной сотой балла. То есть, чтобы эта погрешность оказала реальное влияние на итоговые результаты и распределение команд по местам, надо чтобы число членов жюри, перемноженное на число конкурсов, превышало полсотни. А это из области чистой фантастики. То есть система с округлением средних оценок до двух знаков после запятой - самая удобная и справедливая из существующих вариантов.

И, наконец, второй вид - с округлением до одной десятой. Когда количество членов жюри равно пяти, этот вид округления не даёт никаких сбоев и результаты не вызывают сомнений (тогда, собственно, и нет никакого округления). Сбои и сомнения начинаются, когда игру судит больше пяти человек. Погрешность составляет уже одну десятую, а эта десятая сама по себе значима. Рассмотрим простейший пример. Шесть членов жюри, две команды. Пусть для первой команды оценки такие: 555554. А для другой - 555544. Округлённые средние баллы - 4,8 и 4,7. Разница в одну десятую. Представим другую ситуацию. Те же жюри, те же команды, но оценки первой команде - 555544, а второй - 555444. Средние баллы - 4,7 и 4,5. Разница в две десятые. Хотя и там и там, по идее, отличалась лишь одна оценка одного члена жюри.

Из-за этих погрешностей, скажем, за четыре конкурса, могут набежать две десятые, а могут точно также и исчезнуть.

Рассмотрим конкретные примеры. Классический пример - в финале Вышки 2003 года (когда было 8 членов жюри) у команд из Сочи и Пятигорска по первой системе суммирования получалось по 160 баллов, то есть поровну. Если бы оценивали по третьей системе, то есть с округлением до одной сотой, то у команд получилось бы по 20,01. То есть снова поровну. Но оценивали по старинке, с округлением до одной десятой. И из-за погрешностей у Сочи получилось 20,1, а у Пятигорска ровно 20.

Другой пример, не столь трагический, зато актуальный - финал ЛаМПы 2009 года. Там возникла следующая ситуация - оценки записывались в таблицу Excel, округлялись там, и суммировались. Но суммировались не округлённые оценки, а именно неокруглённые средние баллы. Поэтому сразу у трёх из семи команд сумма баллов по конкурсам не сходится с финальной оценкой. То есть ситуация зеркальна финалу Вышки-2003 - на Вышке сумма вычислялась несправедливо, но зато соответствовала сумме округлённых оценок по отдельным конкурсам, а на ЛаМПе сумма вычислялась справедливо и честно, но вот сумме баллов по отдельным конкурсам не соответствует. К счастью, это не сказалось на общем результате, и не повлияло на распределение по местам.
Но могло.

Давайте подумаем - а может ли при такой системе, с округлением до одной десятой, случиться такое, что одна команда набрала больше баллов, чем другая, но, тем не менее, проиграла? Запросто.

Итак, ситуация: четыре конкурса (для простоты во всех максимум 5 баллов, хотя это не принципиально) и шесть членов жюри. Играют команды «Лидер» и «Лузер». Оценки по конкурсам такие:
«Лидер» - 555554, 555554, 555554, 554444
«Лузер» - 555544, 555544, 555544, 555544
Какие итоговые результаты при округлении средних баллов до одной десятой?
«Лидер» - 4,8 + 4,8 + 4,8 + 4,3 = 18,7
«Лузер» - 4,7 + 4,7 + 4,7 + 4,7 = 18,8
И «Лузер» побеждает. Хотя понятно, что если просуммировать все оценки жюри, то у «Лидера» - 113, а у «Лузера» - 112, и всё должно быть совсем наоборот. А что было бы, если бы округляли до одной сотой?
«Лидер» - 4,83 + 4,83 + 4,83 + 4,33 = 18,82
«Лузер» - 4,67 + 4,67 + 4,67 + 4,67 = 18,68
И «Лидер» бы справедливо победил.

Описанного вполне достаточно, чтобы понять, насколько система с округлением до одной десятой балла несправедлива и ущербна. Прецеденты уже были. Так почему же именно эта система до сих пор используется практически везде в КВН? Почему самый лучший из всех способ суммирования оценок применяется только в лиге Сибирь?

Не пора ли что-то поменять, или же будем дожидаться, когда описанная модельная ситуация станет реальностью, и «Лидер» с «Лузером» будут вполне материальными командами, занявшими в финале второе и первое место?

Об округлениях. Часть вторая



×
Добрый день! Сайт kvn.ru использует cookie-файлы, а также метрики Яндекс и Google для получения статистики, помогающей оценить работу сайта. Продолжая пользоваться сайтом, вы даете согласие на использование ваших cookie-файлов и учет вашего посещения в метриках Яндекс и Google. Это совершенно безопасно!